Il est désormais bien connu qu'un moteur à combustion interne ne donne sa puissance maximale que dans une certaine plage de tours et sous une certaine charge, le reste du temps la puissance délivrée est une fraction de celle-ci, correspondant à la demande à laquelle il est soumis. Il est donc utile de se demander quelle est la puissance que nous utilisons de notre moteur à un moment donné, soit par simple curiosité, soit pour connaître le "surdimensionnement" de notre monture.
Pour avoir une idée approximative, je propose le développement d'une formule simple basée sur la physique qui permet de connaître, dans certaines circonstances, la puissance générée par le moteur. Qui en est ? En premier lieu, nous devons délimiter l'expérience avec les hypothèses de départ suivantes :
- La puissance développée pour déplacer la voiture à vitesse constante sera calculée.
- Nous considérons que 30 % des pertes dans la transmission
- Le véhicule doit surmonter la traînée aérodynamique et la résistance au roulement.
- Les roues et le sol qu'elles foulent sont considérés comme indéformables.
La puissance, mesurée dans le système international en watts, est donnée par la relation P = F * v, où "F" est la force développée par le moteur et "v" la vitesse du véhicule. Et comment calculer la force développée ? Très simple, grâce à un certain Isaac Newton, qui, sous l'effet du cidre non fermenté et non pelé, a formulé sa première loi :
"Si la résultante des forces agissant sur un corps est nulle, ce corps restera au repos s'il était précédemment au repos, et s'il était en mouvement, il effectuera un mouvement rectiligne uniforme."
Nous avons dit que le véhicule se déplace à une vitesse constante, par conséquent, la force développée par le moteur est exactement égale à la résistance qu'il doit surmonter. La résistance aérodynamique est due au mouvement du véhicule à travers le fluide qui l'entoure, et est calculée avec l'expression :
" où " S " est la section avant du véhicule, " Cx " est le coefficient de pénétration aérodynamique dans l'axe avant, " ρ " est la densité du fluide (dans ce cas l'air) et " v " est la vitesse. La résistance au roulement est due au contact entre deux corps qui roulent sans glisser, et est due aux déformations élastiques subies tant par le pneu que par l'asphalte (oui, l'asphalte se déforme aussi, il n'y a pas de place pour les solides rigides ici).
Cette résistance ne doit pas être confondue avec la friction, qui se produit lorsque le corps glisse sans rouler, par exemple lorsque la télécommande du téléviseur glisse sur la table. La résistance au roulement dépend du matériau de la roue et du sol, une plus grande rigidité entraîne un coefficient plus faible.
A titre de curiosité, la faible résistance au roulement est l'une des raisons de la rentabilité du transport ferroviaire, avec un coefficient (acier-acier) des dizaines de fois inférieur au coefficient caoutchouc-asphalte, en échange de quelques départs cérémonieux, de très longs freinages forcément mous et de croiser les doigts pour affronter les montées (pour vous aider vous avez l'antipatinage et le sable qui, déposé sur le rail, se cloue entre celui-ci et la roue, améliorant la traction).
En simplifiant un peu, la résistance au roulement est calculée par :
où "m" est la masse du véhicule, "g" est l'accélération de la gravité, "μR" est le coefficient de roulement et "α" est l'angle formé par le plan du mouvement du véhicule avec l'horizontale. Une fois que nous connaissons les valeurs des deux forces FT = FA + FR, il ne nous reste plus qu'à passer à la formule de puissance et le miracle aura été réalisé. Calculons la puissance pour quelques cas concrets, à une vitesse constante de 90 km/h.
Citröen Saxo 1.5 D
Ce n'est pas le dernier cri, mais comme il est attachant pour le soussigné, il ne pouvait pas manquer le rendez-vous, de plus il sert de référence pour toute voiture de ville.
BMW 520d berline (G30)
Infatigable avaleur, tout véhicule du segment E a pour principale caractéristique son confort pour les longs trajets, il sera donc la plupart du temps soumis à ce type de conduite.
Les résultats sont très frappants. Dans les deux cas, il est frappant de constater qu'à 90 km/h, la traînée aérodynamique est encore inférieure à la résistance au roulement, mais il convient de noter que la première augmente avec le carré de la vitesse, tandis que la seconde est pratiquement constante. Si l'on regarde les chiffres, la belle voiture française utilise près de 39 % de sa puissance (57 ch) pour maintenir cette vitesse de croisière, tandis que la toute nouvelle voiture allemande n'utilise que 16 % de sa puissance (190 ch).
Il est clair que les règles de la physique s'appliquent, et que les seuls moments où une plus grande puissance est nécessaire sont ceux où une accélération est requise pour atteindre la vitesse de croisière souhaitée. Pour une même valeur d'accélération et une même vitesse fixée, la puissance est proportionnelle à la masse et à la morphologie de la voiture, d'où l'importance de perdre de la masse dans la recherche de la consommation (la masse affecte très peu la mise à plat) et de sculpter les formes (pour réduire la consommation à des vitesses de croisière élevées).
La puissance nécessaire pour rouler à grande vitesse monte en flèche, l'aérodynamisme devient vital.
D'autre part, il est frappant de constater que la BMW présente une traînée aérodynamique inférieure à celle de la Citröen, mais sa plus grande longueur aide à développer les formes, de plus les années ne passent pas en vain, ni les heures en soufflerie. Rappelez-vous que les valeurs réelles de la puissance utilisée devraient être plus élevées que celles obtenues, en raison de la simplification faite dans la résistance au roulement, l'intention principale est que vous mettez les données de la voiture que vous voulez et vous obtenez une idée de sa performance.
Pour ce faire, vous devez vous rendre sur Internet et trouver les données suivantes :
- Surface frontale, en mètres carrés
- Cx
- Masse en ordre de marche, en kg
Tout le reste reste inchangé, si vous voulez changer la vitesse, n'oubliez pas de la diviser par 3,6 pour la convertir en m/s, et si vous voulez savoir combien le moteur travaille en montant une pente, il suffit de changer le zéro qui accompagne le cosinus par la valeur de l'angle que vous voulez.
Quelqu'un veut-il comparer une Ferrari F40 et un Mercedes-Benz Actros ?
